ESCOLA
DE
CANTO DE ÓRGÃO
Música praticada em forma de
Diálogo entre Discípulo, e Mestre,
dividida em quatro partes.
PARTE II.
Numeral, ou Aritmética
DA
TEÓRICA DOS INTERVALOS,
Cuja origem Proporções, e Proporcionalidades,
prática, e teoricamente se
explica aos principiantes por seu
AUTOR
O M. R. P. CAETANO
DE MELLO DE JESUS.
Sacerdote do hábito de S. Pedro,
Mestre da capela da Catedral da Bahia,
e natural do mesmo Arcebispado.
Ano de
1760.
DIÁLOGO – Proemial da Quantidade, Número e Proporção.
Prefação
Documento único – Em que se declara que coisa é Número sonoro, Quantidade, Número Aritmético, e Proporção
Artículo I – Do Número Sonoro, e da Quantidade
§. I – Descobre-se o objeto da Música
§. II – Declara-se que coisa é Número sonoro
§. III – Da Quantidade, e sua divisão
§. IV – Continua-se a mesma matéria com a resolução da algumas dúvidas
Artículo II – Do Número, e Proporção
§. I – Referem-se de vários números várias excelências
§. II – Da definição, e divisão do Número
§. III – Continua-se a mesma matéria, dividindo por outro modo o Número
§. IV – Continua-se a mesma matéria dividindo o Número segundo os Geômatras
Artículo III – Clarifica-se mais a doutrina dos Números com a resolução de algumas dúvidas
§. I – Declara-se que coisa é Parte aliquota, estas como se acham, e resolvem-se outras dúvidas
§. II – Continua-se a mesma matéria
§. III – Declara-se que coisa é Proporção
§. IV – Dos gêneros de Proporções em comum
DIÁLOGO I
Em que se trata de cada um dos cinco gêneros de Proporções em particular
Prefação
Documento I – Do gênero Multiplex, e suas espécies
Artículo I – Da definição, etimologia, e mais circunstâncias do gênero Multiplex, e suas espécies
§. I – Dá-se a conhecer o gênero Multiplex por sua definição, e etimologia, e descobrem-se por seus nomes as suas espécies
§. II – Declara-se como se há de conhecer quantas vezes no maior se contém o nímero menor das espécies deste gênero; e também como, e porque cada uma delas se denomina, como aqui se expressa
§. III – Continua-se a mesma matéria da denominação das espécies, especialmente as que se geram dos números artículos, e compostos
§. IV – Refuta-se o abuso de alguns na denominação das espécies do gênero Multiplex, que se geram dos nomes numerais artículos, e compostos
§. V – Dá-se Regra para se acharem por ordem reta os graus de cada uma das espécies deste gênero até subirem a números infinitos
§. VI – Mostra-se com total claridade como por adição contínua dos números mínimos se pode levar cada uma das espécies a números infinitos
§. VII – Dá-se Regra para dos números altos se trazer cada uma das espécies aos mínimos, e radicais, nos quais se dê a conhecer que espécie seja
§. VIII – Das espécies de proporção, que contraem neste gênero entre si as figuras umas com outras
§. IX – Das espécies de proporção, que neste gênero contraem os Tempos uns com outros
Artículo II – Em que se trata das Proporções de números diante de qualquer sinal de Tempo, e quantidade sonora, que cada uma na Música nos dá
§. I – Da proporção Dupla figurada com Números diante do Tempo
§. II – Continua-se a mesma matéria dos números da Dupla diante dos Tempos partidos, e dos não partidos que tem Prolação dentro, e declara-se finalmente qual é em som o intervalo, que nesta espécie se contém
§. III – Da tripla figurada com números diante do sinal de Tempo, especialmente a Tripla maior
§. IV – Continua-se a mesma matéria, e trata-se especialmente da Tripla menor
§. V – Continua-se a mesma matéria, e declara-se como por causa da síncopa se fazem negras as Figuras na Tripla, ou Proporção menor
§. VI – Duvida-se sobre a cor negra por causa de síncopa, e confirma-se mais que só nos Tempos ternários a pode haver
§. VII – Dá-se a conhecer o distintivo das Figuras da tripla menor, e que nela as de um risquinho são Semínimas, e não Colcheias
§. VIII – Continua-se a mesma matéria do uso da tripla menor, e refuta-se o abuso dos que nela dizem que vale por natureza, e essência a Semibreve branca duas partes, ou terços da ternária
§. IX – Continua-se a mesma matéria, e refuta-se o abuso dos que na tripla, ou Proporção menor dão de valor ao Breve essencialmente cinco partes
§. X – Da Quádrupla
§. XI – Da Quíntupla
§. XII – Da Sêxtupla
§. XIII – Da Sétupla
§. XIV – Da Óctupla, Nonupla, e Décupla
Documento II – Do gênero Superparticularis, e suas espécies
Artículo I – Define-se o gênero Superparticularis, e dá-se a conhecer cada uma de suas espécies
§. I – Da definição, e etimologia do gênero Superparticularis, e denominação de cada uma de suas espécies
§. II – Declara-se o significado da dicção Sesqui nas espécies deste gênero, e como se há de conhecer quantas vezes o número maior de cada uma delas contém em si o menor, e que parte deste denomina a espécie
§. III – Dá-se a Regra para se acharem por ordem reta todos os graus progressivos de cada uma das espécies deste gênero até chegarem a números de infinita grandeza
§. IV – Continua-se a mesma matéria, e insinua-se Regra para dos mais altos números se trazer aos mínimos, e radicais qualquer espécie de proporção deste gênero
§. V – Resolvem-se algumas dúvidas para maior claridade da doutrina referida
§. VI – Ensina-se como, ouvindo nomear qualquer espécie deste gênero, se pode logo conhecer quais são os seus números mínimos, e radicais
Artículo II – Das Proporções de números diante dos sinais de tempo, e quantidades sonoras, que por elas se significam
§. I – Quando, e como nas espécies deste gênero podem ter comparação os Tempos, e as Figuras
§. II – Da Sesquialtera em seus números mínimos de 3 a 2 quando, e diante de que sinal de tempo se pode figurar
§. III – Continua-se a mesma matéria, mostrando diante só do sinal de tempo perfeito de permeio podem ter lugar os números mínimos da Sesquialtera 3 a 2
§. IV – Continua-se o uso da Sesquialtera em outros números, e declara-se o compasso, que nelas se requer para medição das Figuras
§. V – Resolvem-se algumas dúvidas sobre o referido da Sesquialtera
§. VI – Continua-se a mesma matéria, dando a razão de só se dever figurar diante de Tempos imperfeitos a Sesquialtera de 6 a 4 e a de 12 a 8 e de nos obrigar à medição de Compasso binário
§. VII – Continua-se a mesma matéria, e declara-se como em ordem ao valor das Figuras, ou à sua medição se deve na Música entender a equipolência dos números
§. VIII – Da Sesquialtera indicada com o número 3 ou 6 sobre as Figuras, e finalmente define-se a Sesquialtera
§. IX – Duvida-se, e resolve-se se podia a Sesquialtera chamar-se Sesquisecunda, e por fim declara-se em som o que é Sesquialtera
§. X – Da Sesquitertia
§. XI – Continua-se a mesma matéria, mostrando que não podem os números da subsesquitertia simples figurar-se diante de sinal algum de Tempo perfeito: podem porém tanto os desta, como os da dobrada estar diante do imperfeito de permeio; e que espécie nos dá na Música
§. XII – Da Sesquiquarta
§. XIII – Da Sesquiquinta
§. XIV – Da Sesquisexta
§. XV – Da Sesquiseptima
§. XVI – Da Sesquioctava
§. XVII – Da Sesquinona
Documento III – Do gênero Superpartiens e suas espécies
Artículo I – Em que se dá a conhecer o gênero Superpartiens por sua definição, etimologia, e pelas mais circunstâncias suas, e das suas espécies
§. I – Da definição, e etimologia do gênero Superpartiens, e suas espécies
§. II – Classifica-se esta doutrina com a resolução de algumas dúvidas
§. III – Mostra-se como cada uma das três ditas ordens de diferentes espécies devia a fortiori começar pela mesma espécie, e números, com que aqui as mostramos
§. IV – Dá-se Regra para se conhecer a ordem, e simplicidade das espécies deste gênero, e para, (apenas ouvida) se poder conhecer, e formar em seus números mínimos, e radicais cada uma delas
§. V – Dá-se Regra para por ordem reta se acharem todos os graus de cada uma das espécies deste gênero, até chegarem a números de infinita grandeza
§. VI – Continua-se a mesma matéria com maior claridade desta doutrina
Artículo II – Declaram-se as espécies da 1ª. espécie de espécies de proporção deste gênero
§. I – Da Superbipartiens tertias
§. II – Da Superbipartiens quintas
§. III – Da Superbipartiens Septimas
§. IV – Da Superbipartiens nonas
§. V – Da Superbipartiens undecimas
§. VI – Da Superbipartiens decimas tertius
§. VII – Da Superbipartiens decimas quintas
§. VIII – Da Superbipartiens decimas septimas
Artículo III – Em que se explicam as espécies de proporção da 2. espécie de espécies deste gênero
§. I – Da Supertripartiens quartas
§. II – Da Supertripartiens quintas
§. III – Da Supertripartiens septimas
§. IV – Da Supertripartiens octavas
§. V – Da Supertripartiens decimas
§. VI – Da Supertripartiens undecimas
§. VII – Da Supertripartiens decimas tertias
§. VIII – Da Supertripartiens decimas quartas
Artículo IV – Em que se declaram as espécies de proporção da 3ª. espécie de espécies deste gênero
§. I – Da Superquadripartiens quintas
§. II – Da Superquadripartiens septimas
§. III – Da Superquadripartiens nonas
§. IV – Da Superquadripartiens undecimas
§. V – Da Superquadripartiens decimas tertias
§. VI – Da Superquadripartiens decimas quintas
§. VII – Da Superquadripartiens decimas septias
§. VIII – Da Superquadripartiens decimas nonas
Documento IV – Do gênero Multiplex Superparticularis
Artículo I – Da definição, e mais circunstâncias do gênero Multiplex-superparticularis, e suas espécies
§. I – Define-se o gênero Multiplex-superparticularis
§. II – Declara-se como se hão de conhecer as espécies de gênero Multiplex-superparticularis
§. III – Resolvem-se algumas dúvidas para maior claridade desta doutrina
§. IV – Continua-se a mesma matéria, mostrando como estas mesmas, e não outras, nem em outros números devem ser as primeiras espécies das espécies de espécies deste gênero
§. V – Continua-se a mesma matéria, e dá-se Regra para, apenas ouvida, se conhecer, e formar em seus números mínimos, e radicais, qualquer espécie deste gênero
§. VI – Dá-se Regra para dobrar, ou achar por sua ordem todos os graus de qualquer espécie deste gênero, levando-as dos números mínimos a outros muito mais altos
§. VII – Continua-se a mesma matéria, mostrando praticamente como por contínua adição dos números mínimos podem as espécies deste gênero subir a números de imensa grandeza
Artículo II – Declaram-se as quantidades sonoras das espécies da 1ª. espécie de espécies deste gênero
§. I – Da Dupla Sesquialtera
§. II – Da Tripla Sesquialtera
§. III – Da Quádrupla Sesquialtera
§. IV – Da Quíntupla Sesquialtera
§. V – Da Sêxtupla Sesquialtera
§. VI – Da Sétupla Sesquialtera
§. VII – Da Óctupla Sesquialtera
§. VIII – Da Nônupla Sesquialtera
Artículo III – Declaram-se as espécies da 2ª. espécie de espécies deste gênero
§. I – Da Dupla-Sesquitertia
§. II – Da Tripla-Sesquitertia
§. III – Da Quádrupla-Sesquitertia
§. IV – Da Quíntupla-Sesquitertia
§. V – Da Sêxtupla-Sesquitertia
§. VI – Da Sétupla-Sesquitertia
§. VII – Da Óctupla-Sesquitertia
§. IX – Da Nônupla-Sesquitertia
Artículo IV – Declaram-se as espécies da 3ª. espécie de espécies de proporção deste gênero
§. I – Da Dupla-Sesquiquarta
§. II – Da Tripla-Sesquiquarta
§. III – Da Quádrupla-Sesquiquarta
§. IV – Da Quíntupla-Sesquiquarta
§. V – Da Sêxtupla-Sesquiquarta
§. VI – Da Sétupla-Sesquiquarta
§. VII – Da Óctupla-Sesquiquarta
§. IX – Da Nônupla-Sesquiquarta
Documento V – Em que se declara o gênero Multiplex-superpartiens, e suas espécies
Artículo I – Define-se o gênero Multiplex-superpartiens, e dá-se a conhecer pelas mais suas circunstâncias
§. I – Da definição, e conhecimento do gênero Multiplex-superpartiens
§. II – Declara-se como podem ser infinitas as espécies de espécies deste gênero, e como em cada uma delas não pode ser 1ª. outras se não a mesma que aqui pomos
§. III – Dá-se Regra para poder se conhecer e formar, apenas ouvida, qualquer espécie deste gênero
§. IV – Dá-se Regra para dos números mínimos se levarem por ordem as espécies de proporção deste gênero a números muito altos
§. V – Continua-se a mesma matéria com maior claridade deste doutrina
Artículo II – Explicam-se as espécies da 1ª espécie de espécies de proporção deste gênero
§. I – Da Dupla-superbipartiens tertias
§. II – Da Tripla-superbipartiens tertias
§. III – Da Quádrupla-superbipartiens tertias
§. IV – Da Quíntupla-superbipartiens tertias
§. V – Da Sêxtupla-superbipartiens tertias
§. VI – Da Sétupla-superbipartiens tertias
§. VII – Da Óctupla-superbipartiens tertias
§. VIII – Da Nônupla-superbipartiens tertias
Artículo III – Em que se declaram as espécies da 2ª. espécie de espécies deste gênero
§. I – Da Dupla-supertripartiens quartas
§. II – Da Tripla-supertripartiens quartas
§. III – Da Quádrupla-supertripartiens quartas
§. IV – Da Quíntupla-supertripartiens quartas
§. V – Da Sêxtupla-supertripartiens quartas
§. VI – Da Sétupla-supertripartiens quartas
§. VII – Da Óctupla-supertripartiens quartas
§. VIII – Da Nônupla-supertripartiens quartas
Artículo IV – Em que se declaram as espécies da 3. espécie de espécies de proporção deste gênero
§. I – Da Dupla-superquadripartiens quintas
§. II – Da Tripla-superquadripartiens quintas
§. III – Da Quádrupla-superquadripartiens quintas
§. IV – Da Quíntupla-superquadripartiens quintas
§. V – Da Sêxtupla-superquadripartiens quintas
§. VI – Da Sétupla-superquadripartiens quintas
§. VII – Da Óctupla-superquadripartiens quintas
§. VIII – Da Nônupla-superquadripartiens quintas
Artículo V – Dão-se a ver juntas todas as proporções acima explicadas, e a fonte de todas elas, que é a tábua de Pitágoras
§. I – Mostram-se em um catálogo todas as espécies de proporções dos cinco gêneros até aqui explicadas
§. II – Das Proporções de números diante dos Tempos
§. III – Propõe-se, e explica-se a Tábua de Pitágoras, quanto à sua construção
§. IV – Ensina-se o modo de achar nesta Tábua as espécies de proporções de cada um dos cinco gêneros, e primeiro que todas, as do Gênero Multiplex
DIÁLOGO II
Dos Intervalos Músicos, Proporcionalidades, e Algarismos harmônicos
Prefação
Documento I – Dos Intervalos Músicos segundo a sua essência
Artículo I – Dos Intervalos harmônicos em comum
§. I – Dá-se a conhecer por sua definição o que é Intervalo na Música
§. II – Declara-se donde procede, ou em que consiste a maior, ou menor gravidade e agudeza dos sons harmônicos
§. III – Da divisão dos Intervalos
§. IV – Declara-se do agrado das Consonâncias a causa; e donde nasce o desagrado das Dissonâncias
Artículo II – Dos intervalos harmônicos em particular; e declaram-se cantáveis por sua ordem.
§. I – Declara-se que coisa é Uníssono
§. II – Declara-se que coisa é Tono
§. III – Declara-se que coisa é Semitono maior
§. IV – Declara-se que coisa é Ditono
§. V – Declara-se que coisa é Semiditono
§. VI – Declara-se que coisa é Diatessarão
§. VII – Declara-se que coisa é Diapente
§. VIII – Declara-se que coisa é Hexacorde maior
§. IX – Declara-se que coisa é Hexacorde menor
§. X – Declara-se que coisa é Diapasão
§. XI – Continua-se a mesma matéria, e explica-se o alegado texto de Cícero
Artículo III – Dos Intervalos incantáveis
§. I – Declara-se que coisa é Semitono menor
§. II – Declara-se que coisa é Trítono
§. III – Declara-se que coisa é Semidiatessarão
§. IV – Declara-se que coisa é Semidiapente
§. V – Declara-se que coisa é Diapente Supérfluo
§. VI – Declara-se que coisa é Heptacorde maior
§. VII – Declara-se que coisa é Heptacorde menor
§. VIII – Declara-se que coisa é Semidiapasão
§. IX – Declara-se que coisa é Diapasão Supérfluo
Artículo IV – Das espécies de Diatessarão, Diapente, e Diapasão
§. I – Das espécies de Diatessarão
§. II – Das espécies de Diapente
§. III – Das espécies de Diapasão
Documento II – Da origem dos Intervalos Músicos, ou como estes aritmeticamente por números foram achados, e geometricamente por cordas se podem achar
Artículo I – Da origem dos Intervalos Músicos, e meios conducentes para adquirir a sua notícia
§. I – Dá-se a conhecer a origem da Música nos quatro martelos, cujos sons proporcionou Pitágoras
§. II – Dá-se Regra para se achar a raiz de uma qualquer proporção, que está em números altos
§. III – Ensina-se a Regra de somar, e multiplicar proporções, e nelas os Intervalos Músicos
§. IV – Ensina-se a Regra de diminuir, e partir proporções, e nelas os Intervalos Músicos
Artículo II – Da origem dos Intervalos Músicos que nascem dos quatro, que nos deram aqueles quatro martelos acima referidos
§. I – Continua-se a origem dos Intervalos na sua simplicidade
§. II – Continua-se a mesma matéria
§. III – Mostram-se estes mesmos Intervalos gerados todos, uns dos outros por diminuição
§. IV – Continua-se a mesma matéria
§. V – Resolvem-se algumas dúvidas sobre a dada doutrina, e declara-se como podem uns, e não podem outros Intervalos debaixo de uma mesma razão ter diferença, quais, e porquê.
§. VI – Continua-se a mesma matéria, e mostra-se diferença do Semiditono, ou Terceira menor
§. VII – Continua-se a mesma matéria, e declara-se a diferença do Diatessarão, ou Quarta
§. VIII – Continua-se a mesma matéria, e declara-se a diferença do Diapente, ou Quinta
§. IX – Continua-se a mesma matéria, e declara-se a diferença do Hexacorde maior, ou Sexta maior
§. X – Continua-se a mesma matéria, e declara-se a diferença do Heptacorde menor, ou Sétima menor
§. XI – Continua-se a mesma matéria, e declara-se, ou dá-se a conhecer a diferença, e medida do Tono maior, e menor
§. XII – Declara-se o como se deve entender que uns Intervalos são o avesso de outros
Artículo III – Da origem dos Intervalos compostos, e decompostos
§. I – Da origem dos Intervalos compostos
§. II – Continua-se a mesma matéria
§. III – Da origem dos Intervalos decompostos
§. IV – Dá-se Regra para se acharem os números de todas as espécies compostas e decompostas
§. V – Continua-se a mesma matéria com maior facilidade da proposta Regra
Documento III – Dos números consonos, e Dissonos, e divisão das Consonâncias
Artículo I – Em que se trata dos números Consonos, e Dissonos
§. I – Em que se dão a conhecer os números Consonos
§. II – Continua-se a mesma matéria
§. III – Propõem-se, e resolvem-se algumas dúvidas a favor da doutrina referida
§. IV – Continua-se a mesma matéria
§. V – Dão-se a conhecer os números Dissonos
§. VI – Da divisão das Consonâncias
§. VII – Dá-se a conhecer a maior, ou menor perfeição dos intervalos, que a tem, e os mais, ou menos graus desta, em que consistem
§. VIII – Continua-se a mesma matéria
§. IX – Mostra-se que os intervalos compostos, quanto à consonância, ou dissonância, não se distinguem substancialmente dos simples, de quem se compõem
Artículo II – Da simples divisão geométrica, ou invenção de todos os músicos intervalos na única corda do instrumento chamado monocórdio
§. I – Da invenção da Oitava na única corda do instrumento chamado monocórdio
§. II – Da invenção do Diapente, ou Quinta na corda única do Monocórdio
§. III – Acha-se o Diatessarão, ou Quarta, na única corda do Monocórdio
§. IV – Acha-se na única corda do Monocórdio o Ditono, ou Terceira Maior
§. V – Acha-se na única corda do Monocórdio o Hexacorde maior, ou Sexta maior
§. VI – Acha-se na única corda do Monocórdio o Semiditono, ou Terceira menor
§. VII – Acha-se na única corda do Monocórdio o Hexacorde menor, ou Sexta menor
§. VIII – Acham-se na única corda do Monocórdio todos os mais intervalos
§. IX – Acha-se na única corda do Monocórdio o Tono maior
§. X – Ensina-se a buscar, e achar os intervalos Músicos em duas cordas
Documento IV – Da proporcionalidade, e sua divisão com Regras infalíveis para entre quaisquer dois números extremos se achar outro 3º. médio
Artículo I – Da Proporcionalidade em comum, e em particular
§. I – Define-se, e divide-se a Proporcionalidade
§. II – Em que se declara a Proporcionalidade Aritmética
§. III – Em que se declara a Proporcionalidade Geométrica
§. IV – Em que se declara a Proporcionalidade Música, ou Harmônica
Artículo II – Em que se dão as Regras para entre quaisquer dois números extremos em qualquer das referidas Proporcionalidades se achar 3º. número médio
§. I – Dá-se Regra para se achar Meio Aritmético entre quaisquer dois números extremos
§. II – Em que se dá Regra para se achar Meio Geométrico entre quaisquer dois números extremos
§. III – Em que se dá Regra para se achar Meio Harmônico entre quaisquer dois extremos
Artículo III – Duvida-se sobre a doutrina das Proporcionalidades
§. I – Declara-se porque se inventaram as Proporcionalidades
§. II – Não pode dividir-se a Proporcionalidade Harmônica; e declaram-se as particulares propriedades de cada uma
Documento V – Em que se ensina a praticar as Proporcionalidades nos intervalos Músicos; ou em que se mostram divididas todas as consonâncias simples, e compostas
Artículo I – Em que se dão a ver divididas todas as consonâncias simples
§. I – Mostra-se dividido o Diapasão, ou Oitava
§. II – Resolvem-se algumas dúvidas sobre a doutrina referida no § antecedente
§. III – Continua-se a mesma matéria
§. IV – Mostra-se dividido o Diapente, ou Quinta, de proporção Sesquialtera de 3 a 2
§. V – Duvida-se sobre a doutrina do § antecedente
§. VI – Mostra-se dividida com Divisão Aritmética a Quinta de D-lá, sol, ré a A-lá, mi, ré; e resolvem-se algumas dúvidas a seu respeito
§. VII – Mostra-se dividida com particular divisão a Quinta de D-lá, sol, ré a A-lá, mi, ré; e dá-se a razão da falsidade, que tem o Meio com os extremos na Divisão Aritmética
§. VIII – Mostra-se dividido o Diatessarão, ou Quarta
§. IX – Mostra-se dividido com particular Divisão o Diatessarão, e prova-se a sua perfeição
§. X – Conclui-se esta matéria com a Divisão da Quarta de A-lá, mi, ré a D-lá, sol, ré
§. XI – Mostra-se dividido o Ditono, ou Terceira maior
§. XII – Mostra-se dividido o Semiditono, ou Terceira menor
§. XIII – Mostra-se dividida com particular Divisão a Terceira menor de D-la, sol, ré a F-fá, ut
§. XIV – Mostra-se dividido o Hexacorde maior, ou Sexta maior
§. XV – Mostra-se dividida a Sexta maior de F-fá, ut a d-la, sol, ré
§. XVI – Mostra-se dividido o Hexacorde menor, ou Sexta menor
Artículo II – Dão-se a ver divididas as consonâncias compostas, maiores que o Diapasão, ou Oitava
§. I – Mostra-se dividida a Dezena, ou Décima maior
§. II – Mostra-se dividida a Dezena, ou Décima menor
§. III – Mostra-se dividida a Dezena menor do 1º. D-lá, sol, ré ao 2º. f-fá, ut
§. IV – Mostra-se dividida a Onzena perfeita
§. V – Mostra-se dividida a Onzena, que do 1º. A-lá, mi, ré ao 2º. d-lá, sol, ré
§. VI – Mostra-se dividida a Tripla, ou Dozena
§. VII – Mostra-se dividida a Dozena de D a aa
§. VIII – Mostra-se dividida a Trezena maior
§. IX – Mostra-se dividida a Trezena maior de F-fá, ut a dd-lá, sol, ré
§. X – Mostra-se dividida a Trezena menor
§. XI – Mostra-se dividida a Quádrupla, ou Quinzena
§. XII – Mostra-se dividida a Dezessetena maior
§. XIII – Mostra-se dividida a Dezessetena menor
§. XIV – Mostra-se dividida a Sêxtupla, e nela a Dezenovena
Artículo III – Em que se ensina como por outro modo se podem dividir as proporções, principalmente aquelas cujos números somados fizerem noves
§. I – Dá-se Regra para se dividir qualquer proporção, ou intervalo simples
§. II – Dá-se mais nova, e infalível Regra para o mesmo efeito
§. III – Continua-se a mesma matéria, e dividem-se as espécies compostas e decompostas
Documento VI – Do Algarismo harmônico característico, ou Aritmética sonora, id est, da ordenação das vozes por números no Músico Sistema, vulgarmente chamado Mão, ou Escada Música
§. Proemial – Em que se explica o título deste Documento
Artículo I – Da fábrica, ou ordenação da Escada Música vera, ou natural
§. I – Declara-se o princípio certo da Escada Música vera, e natural, e o modo de a fabricar, e numerar nela os degraus
§. II – Mostra-se como por meio da Quinta, e da Quarta se descobrem todos os mais intervalos, que se contém na Escada Música
§. III – Examinam-se os degraus desta Escada, ou membros desta Aritmética sonora
§. IV – Examinam-se por outro modo os degraus da Escada Música
Artículo II – Da constructura, ou ordenação da Escada Música ficta, ou acidental branda, segundo a disposição do gênero Cromático mole
§. I – Dá-se a conhecer o princípio, e causa da Escada Música ficta, ou acidental branda, e dispõem-se a sua continuação
§. II – Em que se continua o progresso da Escada Música acidental mole, ou branda
§. III (II) – Examinam-se os degraus da Escada Música ficta, ou acidental branda
Artículo III – Da fábrica, ou ordenação da Escada Música acidental dura, segundo a disposição do gênero Cromático também duro
§. I – Continua-se o progresso da Escada Música ficta acidental dura, e descobre-se o seu princípio
§. II – Examinam-se os degraus da Escada Música acidental dura
§. III – Resolvem-se algumas dúvidas sobre o referido da Escada Musica ficta
§. IV – Continua-se a mesma matéria com a notícia de quantos semitonos diferentes há na Escada Música
DISCURSO APOLOGÉTICO
No qual se mostra como na Música nem há, nem pode haver mais, nem menos de três divisões de Mi por sustenido, e por b-mol duas de Fá, seus lugares próprios, e certos; juntamente como em uma cantoria toda sustenida, ou toda b-molada, isto é, com sustenido, e b-mol em todos os sete signos (na suposição de que assim se dê, ou se forme) se acham dentro de um Diapasão, ou Oitava os seus cinco Tonos, e dois Semitonos perfeitamente formados
Antelóquio
Prefação Suplicatória
DISCURSO APOLOGÉTICO – Dividido em duas partes
Parte I – Na qual se trata dos membros da Oitava ou Diapasão natural sujeito a uma única divisão, id est, enquanto uma só vez dividido pelo gênero cromático
Parte II – Na qual se trata dos membros do Diapasão ou Oitava sujeita a outras tantas divisões do gênero cromático duro, ou mole, quantos são os sustenidos, ou b-moes figurados diante da Clave
Censuras dos MM. RR. PP. MM. assim da América, como da Europa, que responderam à dúvida, que neste Discurso Apologético se contém
Censuras dos da América
Censura do M. R. P. Ignácio Ribeyro Noya, Mestre na Vila do Recife em Pernambuco
Censura do M. R. P. Ignácio Ribeyro Pimenta, Mestre da Capela da Catedral de Olinda
Censura do M. R. Arcebispo da Catedral de Olinda, Manuel da Costa Rego
Censura do M. R. P. Antônio Nunes da Siqueyra, Mestre da Capela da Catedral do Rio de Janeiro
Censuras da Europa
Advertência
Proposta
Proposta, e Memorial procuratório
Censura do M. R. P. Ignácio Antônio Celestino, Mestre da Capela, e Claustra de Évora
Censura do M. R. P. João Vaz Barradas Muito Pão Morato, Mestre da Capela da Paroquial Igreja de S. Nicolau de Lisboa Ocidental
Censura do Dr. Joseph Ferreyra Cordovil impugnada pelo M. R. P. João Vaz Barradas Muito Pão e Morato, Mestre da Paroquial de S. Nicolau de Lisboa Ocidental
Resposta de Dr. Joseph Ferreira Cordovil a esta impugnação
Censura do M. R. P. João da Sylva Moraes, Mestre da Capela da Santa Igreja de Lisboa
Queixa do Autor
Censura do M. R. P. Mattheos da Costa Pereyra e Abreo, Mestre de Capela da Sé de Coimbra
Impugnação do Autor
Censura do M. R. P. Domingos Gomes de Couto, Mestre da Capela da Catedral de Elvas, impugnada pelo autor do Discurso
Impugnação
Censura de Manuel Martins Serrano, Mestre da Capela da Sé de Portalegre, impugnada pelo autor do Discurso
Impugnação
Dúvida de Gregório de Sousa e Gouvea, Mestre, que foi, da Capela da Santa Casa da Misericórdia desta cidade, e resposta do autor
Responde-se a carta supra escrita
INDEX – das Coisas mais notáveis, que nesta 2ª. parte se contém
De A a V